אחרי שכבשה את המבקרים והצופים, והצליחה להרגיע גם את המעריצים הקנאיים ביותר של הספרים, החברה הגאונה ממשיכה לעונה שנייה שתתבסס על הספר השני "הרומנים הנפוליטנים" של אלנה פרנטה, "הסיפור של שם המשפחה החדש". תודו שזה היה מהיר.
רשת HBO האמריקאית ורשת RAI האיטלקית הודיעו על המשך שיתוף הפעולה להפקת הסדרה, בה יככבו מרגריטה מזוקו וגאיה גירס, שגילמו את צמד הגיבורות בגיל הנעורים בעונה הראשונה.
העונה הראשונה, שזכתה לביקורות אוהדות, התבססה על "החברה הגאונה", הספר הראשון בסדרת "הרומנים הנפוליטנים", העוסקים בדמותה של לילה צ'רולוֹ - בתו של סנדלר שלא יצאה כל חייה מתחומי נאפולי, אשר בגיל 66 נעלמת בפתאומיות יחד עם כל חפציה ומסמכיה. המעשה הזה הרגיז את אלנה גְרֶקו, סופרת שהחשיבה את עצמה לחברה הטובה ביותר שלה עוד מהילדות. כמין נקמה מתיישבת אלנה, לכתוב כל פרט מסיפורן של השתיים לאורך השנים. עלילת הסיפור, שמתחילה ב-1950 עם היכרותן של שתי הילדות, נפרשת על פני שישה עשורים סוערים בהיסטוריה של נאפולי. אלנה מנסה לפתור את התעלומה שהיא לילה – היא החברה הגאונה – חברתה הטובה ביותר ובה בעת גם האויבת הגדולה שלה.
העונה השנייה תתבסס על הספר השני בסדרה, "הסיפור של שם המשפחה החדש", שממשיך את סיפוק החברות של לילה ואלנה, ונפרש על פני שבע שנים, מגיל 16 עד 23, מתחילת 1960 ועד סוף 1966. הקשר המורכב בין לִילה לאלנה עוד מעמיק בספר השני, ועמו גוברת גם התחרות הנסתרת בין החברות. סוף גיל ההתבגרות מגיע כמובן עם התפתחות מינית, שמגבירה את המתחים בין הנערות, כשגם בלימודים ממשיך להתרחב הפער ביניהן - בעוד אלנה נראית כמי שהולכת ובונה את עצמה, לִילה כמי שדווקא מוחקת את עצמה בהרס עצמי.
עונה 1 של החברה הגאונה זמינה לצפייה החל מ-20.12 בסלקום tv