נתחיל בחידה: עשרה זוגות גרביים לבנים ועשרה זוגות שחורים (סה"כ 40 גרביים) מפוזרים במגירה. כמה גרביים עלינו להוציא כדי שבטוח יהיה לנו זוג אחד באותו צבע? התשובה - שלושה בלבד, והמעניין הוא, שאין קשר למספר הזוגות. גם אם יהיו במגירה חמישים או מאה זוגות, מספיק להוציא שלושה גרביים כדי לקבל זוג אחיד. תכונה זו מכונה "סקאלביליות" (מלשון סקאלה - קנה מידה).
אבל גם אם לא פתרתם את החידה - אל תרגישו שמתמטיקה זה לא בשבילכם, כי בחיים האמיתיים התשובה שונה לחלוטין. כל מי שמיהר להתלבש בבוקר יודע שגם כשמוציאים את כל ארבעים הגרביים - לא יימצא אף זוג אחיד. וגם כאן מדובר בתשובה סקאלבילית, לא משנה כמה גרביים יש במגירה, לעולם אי אפשר למצוא זוג בצבע אחיד. האם כך גם בקשר שבין המתמטיקה הנלמדת בבית הספר לעולם האמיתי?
בעולם האמיתי, מצד אחד, כל דבר קשור למתמטיקה. הצ'טים והתמונות שאתם שולחים נדחסים לערוץ רדיו שבעבר הספיק בקושי להעביר שיחת טלפון. דחיסה המבוססת על אינספור חישובים הנעשים תוך חלקיק שנייה. אם לפתור שתי משוואות בשני נעלמים תוך רבע שעה בבחינה זה נחשב מהיר, חישבו על מיליוני הנקודות (פיקסלים) שיש בתמונת הסלפי וכמה משוואות צריך לפתור כדי שהמצלמה תמצא את הפנים ותמקד עליהם את העדשה בדיוק ברגע החיוך?
אבל זה לא נגמר, כאשר ה- WAZE אומר "מחשב מסלול מחדש" הוא למעשה מחשב נקודות חיתוך עיגולים דמיוניים שלוויני ה-GPS נמצאים במרכזם. בדיוק כמו שעשיתם עם מחוגה או מחשבון בשיעורי הגיאומטריה, רק עם הרבה יותר ספרות אחרי הנקודה. במקרה הזה, טעות בעובי הקו של העיפרון שקולה למאה קילומטר על המפה.
המתמטיקה מסתתרת גם בקניות: מדוע מוכרים מוצרים בתריסרים? יש לנו עשר אצבעות וקל לספור בעזרתן, אך 12 יחידות אפשר לסדר ביותר דרכים: 1X12 (שורה אחת של 12 יחידות), 2X6, 3X4 או 2X2X3, זה מאפשר לנו לסדר חבילה קטנה באופן סימטרי ומצריך פחות נייר כדי לעטוף אותה. מדפים הם לרוב באורך של 60 או 80 ס"מ וברוחב 20 או 30 ס"מ כי גודלו של לוח עץ סטנדרטי הוא 120 על 240 ס"מ, המתחלק במדויק למידות אלו מבלי להשאיר שאריות מבוזבזות. מסיבה דומה חולקה היממה ל-24 שעות, השעה ל-60 דקות והמעגל ל-360 המעלות.
מתמטיקה: משמשת אותנו בקניות בסופר וגם בשיגור לחלל | צילום:
Igor Kovalchuk, Shutterstock
תמצאו את המתמטיקה גם בתחומים "הומניים". סולמות מוזיקאליים מבוססים על יחסי תדירויות מדויקים בין הצלילים, הצבעים שאנו רואים מקיימים חוקים מתמטיים המאפשרים לקבל כל גוון משלושה צבעים בלבד ואפילו פוליטיקאים משתמשים בטבלאות וחישובים סטטיסטיים. מצד שני, האם באמת צריך לדעת את המתמטיקה שמאחורי הדברים? מה רע לאותו סוחר, שכששאלו אותו כיצד התעשר, אמר שהוא "קונה בשקל, מוכר בשניים, מרוויח אחוז אחד ומסתדר". כמו שאין צורך להבין כיצד פועל מסך הטלוויזיה והמקרר כדי לראות סרט ולאכול גלידה, כנראה שאפשר לחיות גם בלי לדעת לחשב שטח משולש ולמצוא שורש ריבועי. הרי גם אם נצטרך תשובה לשאלה הקשורה בחישוב מתמטי סביר שנמצא אותה ברשת בעזרת מחשבונים וטבלאות (ערכים קלוריים, ריבית על משכנתה, כמות דלק לנסיעה ועוד).
כך שלא באמת "צריך" ללמוד מתמטיקה, אבל זה בהחלט כדאי. לא רק בגלל הסיכוי לעסוק בהנדסה או מדעי המחשב, תחומים שהביאו לפיתוחים טכנולוגיים רבים (וגם להצלחות כלכליות) ושהמתמטיקה נמצאת בבסיסם. אלא פשוט כי המתמטיקה מעניינת. היא מדע העומד בפני עצמו, אך גם בסיס למדעים ולטכנולוגיות אחרות. זו שפה אוניברסלית המשמשת אותנו בקניות במכולת ובשיגור טילים לחלל. שפה המלווה את המין האנושי לאורך אלפי שנה. משיטות ספירה קדומות שאפשרו את ראשית המסחר בתקופת האבן ועד הצפנה דיגיטליות המאפשרת את המשכו במאה ה-21. מדובר בשפה הפותרת בעיות, אך גם חדה חידות - המון חידות.
נכתב על ידי: ד"ר אמיר בן-שלום, ראש צוות פיתוח מוצגים, מוזיאון המדע ע"ש בלומפילד ירושלים
= תגובה ללא תוכן
= תגובה עם תוכן
