ד"ר גרשון בסקין היה אחד מאדריכלי העסקה לשחרור גלעד שליט, וגם היום, לבקשת מטה משפחות החטופים, הוא אחד הישראלים הבודדים שניהל משא ומתן עם בכירים בחמאס בנוגע לעסקה. בריאיון שקיים היום (שבת) עם גדעון אוקו ב"שבת בחמש", הוא מספר שקיבל את הסכמת חמאס לשחרור כל 107 החטופים - בתמורה לסיום המלחמה, נסיגה ישראלית מעזה ושחרור אסירים פלסטינים.
"אני קיבלתי אישור מחמאס שכל ההנהגה של הארגון תומכת במתווה המוצע – סיום המלחמה בתמורה לשחרור כל החטופים, לצד שחרור של אסירים פלסטינים ונסיגה ישראלית מעזה. זה המתווה שקיים כבר הרבה זמן", סיפר בסקין, והוסיף שקיבל אישור נוסף להסכמה הרחבה בארגון למתווה שהציע בשיחות שקיים עם חבר בצוות המשא ומתן של חמאס ובהנהגה של הארגון.
בסקין טען שהוא מסר את המידע בדבר הסכמת חמאס למתווה לקטארים, המצרים, האמריקנים ולגורמים המוסמכים שאחראיים על המשא ומתן. "מסרתי את המידע וביקשתי שהם יקחו את המתווה הזה במקום המתווה הלא טוב שהם שוקדים עליו כבר יותר מחודשיים, ויעלו על הפסים של מתווה שיחזיר לנו את כל החטופים. זה הדבר הכי חשוב", הוא שיתף.
לטענתו של בסקין, מסביבת ראש הממשלה נאמר לו שנתניהו מתנגד למתווה המוצע: "התגובה הראשונית והמובהקת ביותר שקיבלתי אתמול בלילה הייתה שראש הממשלה מתנגד לסיום המלחמה. נתניהו כנראה לא רוצה להגיע להסכם כי הוא לא רוצה לסיים את המלחמה. אני מבין אותו – יש לישראל שיקולים ביטחוניים אמיתיים שצריך לטפל בהם. אבל גם צריך להבין את מה שראש הממשלה מסרב להבין, שלהביס את חמאס זה לא מעשה צבאי אלא מעשה מדיני".