מאות אלפים מלווים היום (ראשון) ויספדו למנהיג הציבור החרדי. עם זאת, באורחות חייו הרב קניבסקי היה אנטי-מנהיג. הוא לא נשא בשום תפקיד רשמי, לא עמד בראש ישיבה ולא בשום משרה רבנית. הוא לא נאם בפומבי, לא היה כריזמטי. כל חייו עשה דבר אחד: ישב ולמד.
ב-2017, כשנפטר המנהיג החרדי-ליטאי הקודם, הרב אהרן שטיינמן, הוא הוגדר "המרן האחרון". לפני 5 שנים בלבד, לא היה ברור אם הרב קניבסקי, שנמנע כל חייו מעיסוק בפוליטיקה, ייכנס לנעליו של המנהיג הקודם, שדורשות גם הכרעות פוליטיות שוטפות. זו הסיבה בגללה הוחלט על מודל של הנהגה זוגית, יחד עם הרב גרשון אדלשטיין (בן 98), שנושא באופן רשמי בתפקיד "נשיא מועצת גדולי התורה". אלא שהרב קניבסקי, שכל חייו נמנע מעיסוק בכל מה שחורג מדל"ת אמותיה של הלכה, התגלה כמנהיג בסדר גודל יוצא דופן. דווקא בימי משבר הנהגה, אחרי פטירתם של גדולי הדור הקודמים: הרב עובדיה, הרב אלישיב והרב שטיינמן, כשנדמה היה שתקופת המרנים הסתיימה – בלטה מנהיגותו באופן שבמובן מסוים עלה על קודמיו.
מרותו התקבלה לא רק בקרב הליטאים, אלא גם בשאר פלגי המגזר החרדי: הספרדים והחסידים שיחרו לפתחו. גם רבים אחרים מחוץ למגזר הגיעו לבקש עצה וברכה. סוד כוחו היה בשילוב הנדיר, חסר התקדים: הוא לא היה רק פוסק ליטאי שנהנה ממעמד אינטלקטואלי, אלא נעטף בהילה מיסטית שאפפה את הברכות שחילק והמופתים שנקשרו סביבו. גם אז הוא לא חרג מדל"ת אמותיה של תורה והלכה, והשאלות התנקזו אליו, לבית הצנוע ברחוב רשב"ם 24.
עוד חידוש בלט במודל ההנהגה שלו: באופן חסר תקדים, בדירה הצנועה של המנהיג החרדי הכי חזק ומשפיע בישראל, כמעט כל דקה הייתה מתועדת ותורגמה למבול הסרטונים ששוטף את המדיה החרדית. הנהגה מסוג חדש. באופן פרדוקסלי – דווקא הקצרנות המפורסמת שלו התכתבה עם עידן הטוויטר ודיברה לכל שכבות המגזר.
הרב קניבסקי ניווט את הספינה החרדית בימים סוערים במיוחד: משבר הקורונה שהכה במגזר בעוצמה, בריאותית וחברתית, וגם אירועים מטלטלים אחרים כמו האסון במירון, פרשות משי זהב וחיים ולדר, אובדן השלטון וההליכה אל האופוזיציה. בכל אחת מהצמתים הללו ניצב הרב קניבסקי. לפעמים בשתיקה, לפעמים בהוראות שלא התקבלו בהבנה בכלל המגזרים ולעתים העלו שאלות גם אצלו בבית - שהתשובה עליהן הייתה אמונת חכמים.