איימי ויינהאוס הותירה מאחוריה שני אלבומים בלבד, אבל במהלך הקריירה שלה, הזמרת המנוחה הספיקה להקליט למעלה מ-50 שירים. אם חשבתם ששמעתם כבר את כל החומרים שלה, כדאי שתפנו מקום באוסף ל-"My Own Way".
השיר שהגיע לפני מספר ימים לרשת הוא למעשה גרסת דמו מוקדמת שאיימי הקליטה ב-2001, כשהייתה רק בת 17. השיר היה מיועד להיכלל באלבום הבכורה שלה, "Frank", שיצא כשנתיים לאחר מכן, אך נגנז טרם שוחרר האלבום.
גיל קאנג, אחד המוזיקאים שכתבו את השיר, סיפר שאיימי הזדקקה רק לשלושה טייקים כדי להשלים את הקלטות השיר. עוד לפני הפריצה שלה, היא ניסתה למשוך את תשומת ליבן של חברות התקליטים בעזרת הדמו הזה. קאנג הוסיף: "איימי הגיעה אלינו, פתחה את הפה והעיפה אותנו. היינו המומים מהכישרון שלה".