חידת המשולשים והטרפזים

חידת טרפזים ומשולשים (איור: הפרופסור הלא המפוזר)
איור: הפרופסור הלא המפוזר

הצלחתם? כל הכבוד!

עדיין מתלבטים? רמז מחכה לכם בהמשך.

רמז לחידה

ידוע שהשטחים של הטרפזים והמשולשים שווים בגודלם. אם תזהו כמה טרפזים מכיל השטח הכתום, וכמה צורות מכילה התמונה כולה - הדרך לפיתרון תהפוך לקלה.

הפרס השבועי: 4 כרטיסים לסרט "רובוטריקים: ההתחלה"

ניתן למימוש בבתי הקולנוע של פלאנט/רב חן.

רובוטריקים: ההתחלה (צילום: באדיבות טוליפ אנטרטיינמנט)
רובוטריקים: ההתחלה | צילום: באדיבות טוליפ אנטרטיינמנט

פתרון החידה הקודמת

>> חידת הגאומטריה שרק גאונים יבינו בלי עזרה

חידת המלבנים (איור: הפרופסור הלא המפוזר)
איור: הפרופסור הלא המפוזר

הסבר: ידוע שכל ארבעת השטחים זהים בגודלם. לכן, שטחם הכולל של השטחים שבצבע כחול, ירוק ואדום הוא בדיוק פי שלוש משטח המלבן הצהוב. 

למלבן שכולל את שלושת השטחים  - כחול, ירוק ואדום, יש צלע משותפת עם המלבן הצהוב. שטחו של המלבן שכולל את שלושת הצבעים הוא פי שלוש משטח המלבן הצהוב, ולכן הצלע הסמוכה לצלע המשותפת לשני המלבנים חייבת להיות ארוכה פי שלוש במלבן ששטחו גדול פי שלוש (זה שכולל את שלושת השטחים - כחול, ירוק ואדום).

אורכה של הצלע הסמוכה במלבן שכולל את שלושת הצבעים הוא בדיוק 6 ס"מ (כי המלבנים הירוק והכחול זהים, וידוע שאורך צלע המלבן הכחול 3 ס"מ).

לכן אורך הקטע המסומן בסימן שאלה הוא בדיוק 2 ס"מ - שהם שליש של 6 ס"מ. 

 הפרופסור הלא מפוזר" הוא הגוף הגדול והוותיק בארץ לילדות ולילדים מוכשרים.

הכנה למבחני מחוננים, נוער מוכשר במתמטיקה, חטיבות ביניים, בתי ספר ייחודיים, מדעני העתיד, צו ראשון ועוד.