עדכון: קהילת המתמטיקאים בארץ העלתה לתשומת ליבנו כי הכתבה המקורית בנושא הייתה מלאה באי דיוקים – על כן, ראינו לנכון לעדכן חלק מהכתבה ולצרף קישור להסבר מעמיק יותר בנוגע להשערת רימן.

חוקר בן 89 מסקוטלנד הסעיר את עולם המדע כאשר הוא טען השבוע שהצליח לפתור בעיה פתוחה שהיתלה בגאוני מתמטיקה כבר למעלה מ-100 שנים. סר מייקל אטיה, מתמטיקאי מאוניברסיטת אדינבורו, הודיע ביום שני האחרון כי הוא הצליח למצוא הוכחה פשוטה להשערת רימן – אחת הבעיות הפתוחות המורכבות ביותר בתחום תורת המספרים.

בשנת 1859, מתמטיקאי גרמני ששמו ברנרד רימן ניסח היפותזה שקשורה באופן עמוק למספרים ראשוניים (מספרים שמתחלקים רק בעצמם או ב-1, כגון: 2, 3, 5, 7 וכו'). עד לאותו רגע, חוקרים לא הצליחו למצוא דפוס שיכול לעריך את התפלגותם של מספרים ראשוניים בין המספרים האחרים. המתמטיקאי הגרמני הבחין שהתדירות של מספרים ראשוניים קשורה לפונקציה מורכבת שנקראת "פונקציית זטא של רימן" (אם אתם רוצים לקרוא על הנושא בהרחבה, אתם מוזמנים להיכנס לפוסט בבלוג של גדי אלכסנדרוביץ'). על פי הדיווחים, עד היום לא הצליחו להוכיח את השערת רימן וכעת, אטיה טוען שהוא הצליח לפתור את השאלה הפתוחה.

בהרצאה שנערכה השבוע בגרמניה, אטיה ניסה להציג את את ההוכחה שלו להשערת רימן והקשר שלה להתפלגות המספרים הראשוניים. על פי הדיווחים של אתר האינטרנט Live Science, הפתרון של אטיה מבוסס על הוכחה עקיפה (או הוכחה על דרך שלילה). מדובר בטכניקת הוכחה בתחום המדעים שבמסגרתה שלילת ההנחה המבוקשת מהווה סתירה ועל כן, ההנחה היא נכונה.

חשוב להדגיש כי במידה ויוכח שהוא פתר את הבעיה שמהתלת במתמטיקאים כמעט 160 שנה, אז הוא צפוי לקבל הרבה מאוד כסף. השערת רימן היא אחת מבין "בעיות פרס מילניום", שפתרונן יזכה חוקרים במענק של מיליון דולר ממכון קליי למתמטיקה. אז האם אטיה מיליונר חדש? ובכן, מסתמן שלא.

רבים מבין הקולגות שלו בענף המתמטיקה טוענים ש-'ההוכחה' של אטיה כפי שהיא הוצגה בגרמניה ככל הנראה לא נכונה. "ההוכחה שלו היא בעצם ערמה של טענות מרשימות בלי שום חוט מקשר ביניהן", טוען ג'ון באז, מתמטיקאי-פיזיקאי מאוניברסיטת קליפורניה. "למעשה, הוא לא הוכיח שום דבר". למרות זאת, רבים בקהילת המתמטיקה מכבדים את הניסיון של אטיה לפתור את הבעיה, שהצליח ליצור תהודה תקשורתית נרחבת בתחום המתמטיקה.