שמו של מושונוב הוזכר כמועמד מוביל לתפקיד לפני כמה חודשים, עת פורסמה לראשונה הכוונה להפוך את "השוטר אזולאי" למחזה. שחקנים נוספים ששמם נקשר בליהוק היו אבי קושניר ואלי יצפאן, אך מקורב לפרויקט מסר בתגובה: "מוני מושונוב היה המועמד הטבעי והמתבקש ביותר. דניאל לפין התחיל לכתוב את העיבוד הבימתי מתוך ידיעה שהתפקיד מיועד לו".
"השוטר אזולאי" מגולל את סיפורו המצחיק-עצוב של שוטר מקוף וותיק, שטוב ליבו ותמימותו עוצרים את עלייתו בסולם הדרגות ובמקביל חושפים את השחיתות והצביעות בקרב הממונים עליו. במקביל מתמודד אזולאי עם אישה חולנית ועקרה, האיום שחוזה ההעסקה שלו במשטרה לא יחודש, והתאהבות בזונה צעירה ויפהפייה. בסופו של דבר, דווקא חבורת עבריינים מחליטה לעזור לאזולאי להציל את כבודו ומשרתו. הסרט נחשב לאחת הקלאסיקות האהובות והמצליחות בהיסטוריה של הקולנוע הישראלי, ולתפקיד חייו של שייקה אופיר המנוח.
למוני מושונוב צפויה שנה עמוסה במיוחד עוד לפני תחילת החזרות ל"שוטר אזולאי" בקיץ 2009. בין השאר יקדם ברחבי העולם את הדרמה החדשה "Two lovers", בה הוא מככב לצד חואקין פניקס וגווינת פאלטרו, ובתיאטרון הלאומי הבימה יביים את המחזה "בגידה" מאת הרולד פינטר, בו יככב לצד אבי קושניר וליליאן ברטו.