שמו של אחיו הגדול של אבנר נתניהו, יאיר, עולה לא מעט לכותרות. לעיתים רחוקות הוא אף לוקח חלק באירועים מתוקשרים ובימים אלה הוא מטפח זוגיות יציבה עם יוליה אגסי. לעומת יאיר, את אבנר, כלי התקשורת מסקרים פחות.
אבנר הצעיר, כידוע, מקפיד לשמור על פרטיותו ומנסה לנהל שגרת חיים רגועה על אף הייחוס המשפחתי. ברשתות החברתיות הוא מזדהה כאבנר בן ארצי ולא בשם המשפחה "נתניהו" ורק לאחרונה פרסמנו תמונות בלעדיות שלו בזמן שהוא ממלצר בבית קפה.
כאמור, בנו הצעיר של ראש הממשלה בנימין נתניהו פחות אוהב את החשיפה התקשורתית וכנראה זו אחת הסיבות שהוא לא אהב לפגוש צלם פפראצי שנתקל בו ברחובות ירושלים, בזמן שהלך לקנות נעליים כשהוא מלווה במאבטח.
נתניהו הצעיר, שעד היום שמר על פאסון ומצב רוח חיובי, צולם לאחרונה בזמן שעשה קניות ובשלב מסוים יצא מהחנות וצעק על הצלם שיפסיק לצלם אותו ושזה מביך. למרות הסיטואציה הלא נעימה, אבנר שב אל עיסוקיו ונרגע.
