כמו כל סרט, גם אחרי ש"היו זמנים בהוליווד", יצא לאקרנים היה ברור שזה רק עניין של זמן עד שיגיעו ביקורות. אחת מהמבקרות שיצאו נגד הסרט בצורה נחרצת היא לא אחרת מבתו של ברוס לי, שאנון לי, שהתלוננה על הדרך בה אביה מוצג.
בסרט מגולם ברוס לי על ידי השחקן מיק מו ומוצג כסוג של נבל. לי מחליף עלבונות מילוליים עם הפעלולן קליף בות' (בראד פיט) ואף טוען כי הוא יכול לנצח את מוחמד עלי, השניים בסופו של דבר נגררים לקרב מהלומות. "אני יכולה להבין את כל ההיגיון שמאחורי מה שמוצג בסרט", טענה שאנון לי בראיון ל-The Wrap. "אני מבינה ששתי הדמויות הן אנטי גיבורים ושזה סוג של פנטזיית זעם על מה שהיה יכול לקרות... ואני מבינה שהם רצו להפוך את בראד פיט לדמות שהיא סופר קשוחה ויכולה לכסח את ברוס לי". שאנון לי הוסיפה שהיא מאוד מאוכזבת מהבמאי. "ברוס יוצא בסרט כמו חרא שחצן שמלא באוויר חם", אמרה.
במהלך מסיבת עיתונאית שנערכה לאחרונה במוסקבה, במאי הסרט, קוונטין טרנטינו החליט להגיב על דבריה של שאנון: "ברוס לי היה בחור די יהיר. גם באופן בו הוא דיבר, אני לא המצאתי את זה. שמעתי שהוא אמר דברים כאלה. אנשים אומרים 'הוא אף פעם לא אמר שהוא יכול לנצח את מוחמד עלי', אבל הוא כן. לא רק שהוא אמר את זה, אלא אשתו - לינדה לי, כתבה את זה בביוגרפיה הראשונה שקראתי אי פעם. היא אמרה את זה ללא ספק".
"האם קליף יכול לנצח את ברוס לי? בראד פיט לא היה מצליח לנצח את לי, אבל אולי קליף היה מצליח", המשיך טרנטינו. "אם תשאלו אותי 'מי היה מנצח בקרב- ברוס לי או דרקולה?', זו אותה שאלה מבחינתי. זו דמות בדיונית. המציאות היא כזאת, קליף הרג הרבה אנשים בקרב אחד על אחד במלחמת העולם השנייה. ברוס לי כל הזמן מדבר על להעריץ לוחמים, הוא מעריץ קרבות. קליף הוא לוחם, אם קליף היה נלחם בלי באומנויות לחימה, לי היה הורג אותו. אבל אם קליף וברוס היו נלחמים בג'ונגל של הפיליפינים בקרב של אחד לאחד, קליף היה הורג אותו".