בעונה האחרונה אוקור חזר הביתה לאנקרה מהליגה הטורקית, וכאשר השביתה בליגה הטובה בעולם הסתיימה הוא עבר לניו ג'רזי נטס. הקבוצה שעברה הקיץ לברוקלין הספיקה לשלוח אותו בטרייד לפורטלנד עבור ג'ראלד וואלאס, אך הוא לא זכה לעלות על הפרקט במדי הטריילבלייזרס.
אוקור נבחר במקום ה-37 בדראפט של 2001 על ידי דטרויט פיסטונס ושיחק בשורותיה 3 שנים. משם הוא הגיע לג'אז ונהנה מההצלחה הכי גדולה שלו ב-NBA, כשבשיאו ב-2006 הוא קלע 18 נקודות למשחק והוריד 9.1 כדורים חוזרים. בסך הכל הוא סיים עם ממוצעים של 13.5 נק', 7 ריבאונדים ו-1.7 אסיסטים למשחק.
הטורקי ניצל את ההזדמנות כדי להיפרד: "אני רוצה להודות למשפחה שלי, למאמנים, לשותפיי לקבוצה והמנהלים שתרמו לקריירה שלי. ובנוסף אני רוצה להגיד תודה לאוהדים שתמיד תמכו בי".