האם ניתן לבחור שמאי לאחר תאונה?

אם נקלעתם לתאונה חלילה, סביר להניח שחברת הביטוח ביקשה מכם ששמאי מטעמה יעריך את שווי הנזק. אבל מה עושים אם ההערכה לא מוצאת חן בעיניכם, או לחלופין – אם שמאי פרטי שהבאתם, מעריך את הנזק בסכום גבוה יותר? האם אפשר לבחור שמאי, ומה עושים במקרה של מחלוקת?