כמו רבבות ילדים ששיחקו כדורגל להנאתם ברחובות אמסטרדם, גם ראיין באבל ראה את מודל החיקוי שלו בבני העיר, רוד חוליט ופרנק רייקארד. הדרך להגשמת החלום לא היתה קלה עבור ההולנדי שצפוי לעזוב בקרוב את ליברפול לאחר שלוש עונות וחצי.
ב-1997, בהיותו בן תשע, נבחן באבל במחלקת הנוער של המועדון המפואר באמסטרדם ובהולנד בכלל, אייאקס, אך נכשל באחד השלבים הסופיים. שנה מאוחר יותר כבר התקבל ועבר את כל השלבים במועדון מקבוצת הילדים (D1) ועד לקבוצה הבוגרת והבכירה של אייאקס אמסטרדם.
הוא נולד בדצמבר 1986, שנה וחצי לפני שנבחרת האורנג' זכתה בהישג הגדול ביותר שלה, אליפות אירופה, כשאליליו, חוליט ורייקארד, יחד עם מרקו ואן באסטן, מובילים את הולנד ובמקביל את מילאן לאחת התקופות הטובות בתולדותיה.
באבל גדל באייאקס שכבר היה מועדון בירידה תלולה, שכבר אינו מייצר כוכבים כמו פעם, עשור אחרי הקבוצה הגדולה של קלרנס סיידורף, אדגר דווידס, פטריק קלוייברט ומרק אוברמרס. בפברואר 2004 והוא בן 17 בלבד, זכה לאמון ממאמנו רונלד קומאן, שתפקד את באבל כחלוץ.
באותה עונה זכתה אייאקס באליפות, האחרונה שהשיג המועדון עד כה, אך באבל לא ראה דשא מלבד אותו משחק בכורה מול דאן האג. בעונה שאחריה, 2004/05, כבר שותף ב-20 משחקי ליגה והבקיע שבעה שערים.
בעונות הבאות הראה באבל גיוון במשחקו, כאשר הביע כישרון רב גם כשהוצב כקיצוני שמאלי. ההופעות הטובות בליגה ההולנדית הביאו מספר מועדוני פרמייר-ליג לגלות בו עניין ובחלון ההעברות החורפי של עונת 2006/07 קבוצות אנגליות בכירות כארסנל וניוקאסל שקלו להחתימו. בסופו של דבר עשתה זאת ליברפול, שהנחיתה אותו באנפילד בקיץ 2007 תמורת 11 מיליון ליש"ט.
באבל הגיע כרכש יחד עם יוסי בניון, שניהם קשרים תוקפים המוצבים בדרך כלל באגף שמאל, למרות שבאבל, בעל רגל ימין טבעית, יכול לשחק במגוון תפקידים בהתקפה.
אם עורכים השוואה בין השניים בעונת הבכורה שלהם בליברפול ניתן להצביע על שוויון, כשבמשחקי הליגה הנתונים של שניהם זהים, באופן די מדהים, ארבעה שערים ב-30 משחקים לכל אחד. סך הכל שותף ההולנדי 49 פעמים בכל המסגרות ותרם עשרה שערים, לעומת 47 הופעות ו-11 כיבושים לישראלי.
שתי העונות הבאות כבר הגדירו את באבל באופן רשמי כ'פלופ' באנפילד עם 80 משחקים ועשרה שערים, לעומת 18 כיבושים ב-87 הופעות לבניון, שנרכש בפחות מחצי המחיר והצליח להוות גורם משמעותי יותר על המגרש, גם בדברים שאינם באים לידי ביטוי בסטטיסטיקה.
העונה שותף באבל 17 פעמים והבקיע שני שערים. אין ספק כי ביחס לכישרון העצום שלו מדובר באכזבה. יכולת הפריצה שלו נהדרת והוא אינו מפסיק להוות איום על השער. השליטה שלו בכדור ורגליו הארוכות (183 ס"מ), יחד עם מבנהו האתלטי, מקשים מאוד בשמירה עליו.
מאמן אייאקס הנוכחי, פרנק דה בור, שהיה שותף כשחקן לזכיה האחרונה של המועדון בצ'מפיונס, מקווה לראות את באבל חוזר הביתה העונה. "הוא היה יכול להיות מאוד אטרקטיבי עבורנו העונה, בגלל שהוא יכול לתפקד גם על הקו וגם כחלוץ מרכזי".
לאחר שכיכב בנבחרות הצעירות של הולנד, באבל לא הצליח להשאיר את חותמו בנבחרת הבוגרת. במונדיאל ב-2006 לוהק על ידי ואן באסטן שאף אמר עליו: "לבאבל יש פוטנציאל להפוך לתיירי הנרי הבא". בטורניר עצמו שותף רק פעם אחת, בגלל פציעה בברך.
גם ביורו 2008 סבל ממזל רע, וקרע רצועה בירך לאחר שכבר נכלל בסגל והוחלף ברגע האחרון בחאליד בולארוז. במונדיאל האחרון כבר היה כשיר, אך לא הצליח להשתלב עקב היכולת הטובה שהציגו חבריו.
לאחר הלחץ של אנפילד, ההולנדי הכישרוני זקוק לבית חם בו יוכל להפגין את כשרונו האדיר וסביר להניח שעזיבה תעשה לו טוב.
